Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза



Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов равняется 90. Его площадь возможно отыскать, в случае если известны два катета. Возможно, само собой разумеется, пойти и долгим методом – отыскать гипотенузу и просчитать площадь по формуле Герона. но как правило это лишь займет лишнее время. Как раз исходя из этого формула площади прямоугольного треугольника выглядит так:

Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов.

Пример расчета площади прямоугольного треугольника.
Дан прямоугольный треугольник с катетами a = 8 см, b = 6 см.
Вычисляем площадь:
Площадь равна: 24 см 2

Кроме этого в прямоугольном треугольнике используется теорема Пифагора. – сумма квадратов двух катетов равняется квадрату гипотенузы.
Формула площади равнобедренного прямоугольного треугольника вычисляется кроме этого как и простого прямоугольного треугольника.

Пример расчета площади равнобедренного прямоугольного треугольника:
Дан треугольник с катетами a = 4 см, b = 4 см. Вычисляем площадь:
Вычисляем площадь:=8 см 2

Формула площади прямоугольного треугольника по гипотенузе может употребляться, в случае если в условии дан один катет. Из теоремы Пифагора находим длину малоизвестного катета. К примеру, дана гипотенуза c и катет a. катет b будет равен:
 Потом вычисляем площадь по простой формуле. Пример расчета формулы площади прямоугольного треугольника по гипотенузе аналогичен обрисованному выше.

Рассмотрим увлекательную задачу, которая окажет помощь закрепить знания формул для решения треугольника.
Задача. площадь прямоугольного треугольника равняется 180 кв. см. отыщите меньший катет треугольника, если он меньше второго на 31 см.
Решение. обозначим катеты a и b. Сейчас подставим данные в формулу площади:, еще мы знаем, что один катет меньше другого ab = 31 см
Из первого условия получаем, что
Подставляем данное условие во второе уравнение:

Так как мы находили стороны, то символ минус убираем.
Получается, что катет a = 40 см, а b = 9 см.

Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна гипотенуза

Калькулятор нахождения площади прямоугольного треугольника:

Статьи по теме